package leetcode.editor.cn;
//树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。 
//
// 给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中
// edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。 
//
// 可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度
//树 。 
//
// 请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。 树的 
//高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
//
// 
//
// 示例 1： 
// 
// 
//输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
//输出：[1]
//解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。 
//
// 示例 2： 
// 
// 
//输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
//输出：[3,4]
// 
//
// 
//
// 
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 2 * 10⁴ 
// edges.length == n - 1 
// 0 <= ai, bi < n 
// ai != bi 
// 所有 (ai, bi) 互不相同 
// 给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边 
// 
//
// Related Topics 深度优先搜索 广度优先搜索 图 拓扑排序 👍 846 👎 0


import java.util.*;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution283 {

    /**
     * 这道题肯定要用到 图论算法基础 中讲的图的编程表示（邻接表/邻接矩阵），感觉和 拓扑排序算法 和 Kruskal 最小生成树算法 又有点关系。
     * 
     * 实际上这道题用标准的 BFS 算法框架 就可以解决，只是需要一些改变。我直接说解题思路，很容易理解：
     * 
     * 1、首先，我们按照 图论算法基础 中所讲的，把题目输入的 edges 转换成邻接表。
     * 
     * 2、然后，我们从叶子节点开始，一层一层地删除叶子节点（每删除一层叶子节点，就会产生新的叶子节点），
     * 直到剩下的节点数小于等于 2 个为止。之所以是 2 个而不是 1 个，是因为如果输入的这幅图两边完全对称，
     * 可能出现两个节点都可以作为根节点的情况。
     * 
     * 
     * 
     * 
     * 3、最后剩下的这些节点，就是我们要找的最小高度树的根节点。
     * 
     * 如何一层一层删除所有叶子节点呢？只要用 BFS 算法，借助一个队列就可以了，具体实现看代码吧。
     * 
     * 肯定有读者会问，这种题怎么能想出来呢？实际上这种题可以理解为类似冒泡排序这种套路题，找最近叶子节点就从根开始 BFS，
     * 找根节点的话就从叶子开始 BFS，你记住这种处理方式就好了，一般不会有什么变体。
     *
     * @param n
     * @param edges
     * @return
     */
    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        // 1、构建邻接表
        List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        for (int[] edge : edges) {
            // 无向图，等同于双向图
            graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
            graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }

        // 2、找到所有的叶子节点
        List<Integer> leaves = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (graph.get(i).size() == 1) {
                leaves.add(i);
            }
        }

        // 3、不断删除叶子节点，直到剩下的节点数小于等于 2 个
        int remainNodeNum = n;
        while (remainNodeNum > 2) {
            // 删除当前叶子节点，计算新的叶子节点
            remainNodeNum -= leaves.size();
            List<Integer> newLeaves = new ArrayList<>();
            for (int leaf : leaves) {
                // 将被删除的叶子节点的邻接节点的度减 1
                int neighbor = graph.get(leaf).get(0);
                graph.get(neighbor).remove(leaf);
                // 如果邻接节点的度为 1，说明它也变成了叶子节点
                if (graph.get(neighbor).size() == 1) {
                    newLeaves.add(neighbor);
                }
            }

            // 最后剩下的节点就是根节点
            return leaves;
        }
        return leaves;
    }

    public List<Integer> findMinHeightTrees2(int n, int[][] edges) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        /*如果只有一个节点，那么他就是最小高度树*/
        if (n == 1) {
            res.add(0);
            return res;
        }
        /*建立各个节点的出度表*/
        int[] degree = new int[n];
        /*建立图关系，在每个节点的list中存储相连节点*/
        List<List<Integer>> map = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int[] edge : edges) {
            degree[edge[0]]++;
            degree[edge[1]]++;/*出度++*/
            map.get(edge[0]).add(edge[1]);/*添加相邻节点*/
            map.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        /*建立队列*/
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        /*把所有出度为1的节点，也就是叶子节点入队*/
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (degree[i] == 1) queue.offer(i);
        }
        /*循环条件当然是经典的不空判断*/
        while (!queue.isEmpty()) {
            res = new ArrayList<>();/*这个地方注意，我们每层循环都要new一个新的结果集合，
            这样最后保存的就是最终的最小高度树了*/
            int size = queue.size();/*这是每一层的节点的数量*/
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int cur = queue.poll();
                res.add(cur);/*把当前节点加入结果集，不要有疑问，为什么当前只是叶子节点为什么要加入结果集呢?
                因为我们每次循环都会新建一个list，所以最后保存的就是最后一个状态下的叶子节点，
                这也是很多题解里面所说的剪掉叶子节点的部分，你可以想象一下图，每层遍历完，
                都会把该层（也就是叶子节点层）这一层从队列中移除掉，
                不就相当于把原来的图给剪掉一圈叶子节点，形成一个缩小的新的图吗*/
                List<Integer> neighbors = map.get(cur);
                /*这里就是经典的bfs了，把当前节点的相邻接点都拿出来，
                 * 把它们的出度都减1，因为当前节点已经不存在了，所以，
                 * 它的相邻节点们就有可能变成叶子节点*/
                for (int neighbor : neighbors) {
                    degree[neighbor]--;
                    if (degree[neighbor] == 1) {
                        /*如果是叶子节点我们就入队*/
                        queue.offer(neighbor);
                    }
                }
            }
        }
        return res;/*返回最后一次保存的list*/
    }

    List<Integer> minNode = new LinkedList<>();
    private int min = Integer.MAX_VALUE;

    public List<Integer> findMinHeightTrees1(int n, int[][] edges) {
        List<Integer>[] graph = buildGraph(n, edges);
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
            Integer depth = getDepth(graph, i);
            if (depth == null) continue;
            if (min == depth) {
                minNode.add(i);
            } else if (min > depth) {
                min = depth;
                minNode.clear();
                minNode.add(i);
            }
        }
        return minNode;
    }

    private Integer getDepth(List<Integer>[] graph, int i) {
        int depth = 0;
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(i);
        Boolean[] used = new Boolean[graph.length];
        Arrays.fill(used, false);
        used[i] = true;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            depth++;
            for (int p = 0; p < size; p++) {
                Integer poll = queue.poll();
                List<Integer> list = graph[poll];
                for (Integer j : list) {
                    if (used[j]) continue;
                    used[j] = true;
                    queue.offer(j);
                }

            }
        }
        return Arrays.stream(used).anyMatch(u -> !u) ? null : depth;
    }


    private List<Integer>[] buildGraph(int n, int[][] edges) {
        // 按题意生成邻接表
        // 图中共有 n 个节点
        List<Integer>[] graph = new LinkedList[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            graph[i] = new LinkedList<>();
        }
        for (int[] edge : edges) {
            graph[edge[0]].add(edge[1]);
            graph[edge[1]].add(edge[0]);
        }
        return graph;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution283 s = new Solution283();
        System.out.println(s.findMinHeightTrees(6, new int[][]{{3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {5, 4}}));
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
